El Operador Laplaciano
Diversos lectores nos han preguntado por el operador Laplaciano, así que aquí va una explicación.
1)
Gradiente del campo escalar 
2)
Laplaciano del campo escalar
La anterior expresión también se puede expresar en coordenadas esféricas, considerando las siguientes equivalencias:
Luego
3)
Aplicaciones
3.1- Sea V(x, y, z) la función potencial eléctrico
de una carga puntual en coordenadas cartesianas:
Calculemos
:
Así mismo:
Finalmente:
Es decir:
3.2 - Sea
la función potencial eléctrico de una carga puntual en coordenadas
esféricas:
Luego:
Se obtiene cero, igual que en el caso anterior.